Kā aprēķināt izredzes laimēt 1.1 miljardu ASV dolāru un megamiljonu biļetes vērtību

Šķiet, ka katras 2 $ biļetes vērtība ir 3.60 USD. Bet tā nav.

Iespējamais džekpots 29. jūlija Mega Millions izlozē: 1.1 miljards USD. Izredzes, ka jūsu biļete to uzvarēs: nedaudz garāka par 1 pret 300 miljoniem.

Sadaliet vienu skaitli ar otru. Šķiet, ka sagaidāmā atlīdzība par 2 $ biļeti ir lielāka par 3.60 $. Tātad, jums vajadzētu iegādāties rokas no tiem?

Nē, un šajā esejā būs aritmētika, kāpēc. Ja nepieciešams, izklaidei iegādājieties vienu biļeti. Pirkt divus būtu muļķīgi.

Ir trīs iemesli, kāpēc džekpots ir pārāk niecīgs, lai jūsu biļetei sniegtu pozitīvu paredzamo atdevi. Pirmais ir tas, ka reklamētais numurs ir maldinošs. Banka ir jāizmaksā 30 gadu laikā. Ja vēlaties to visu uzreiz, tas samazinās līdz 648 miljoniem USD.

Jau tagad jūsu paredzamā peļņa ir samazinājusies līdz 2 $ un izmaiņām, kas ir gandrīz labāka par peļņas gūšanu.

Nākamā problēma ir tā, ka jūs varētu dalīties ar šo naudu. Pastāv 35% iespēja, ka būs vēl viens uzvarētājs, tāpēc jūs iegūsit tikai pusi. Pastāv 40% iespēja, ka dalīsities ar diviem vai vairākiem citiem uzvarētājiem.

Risks, ka nāksies dalīties, samazina džekpota vērtību līdz 1.17 USD.

Pēdējais matu griezums ir par nodokļiem. Federālā likme lielam negaidītam kritumam ir 37%. Štata un vietējā likme varētu būt no 0% (piemēram, Teksasā) līdz 14.8% (Ņujorkā). Tālāk redzamajā izmaksu tabulā ir pieņemts 5% štata un vietējais trāpījums.

Izmantojot kombinēto 42% nodokli, jūsu paredzamā peļņa no džekpota samazināsies līdz 68 centiem. Mazākās balvas ir kaut ko vērtas, bet ne tik daudz, lai palielinātu loterijas biļetes vērtību virs dolāra.

Ir noteikta loterijas spēlētāju grupa, kam veicas nedaudz labāk, jo viņu ienākumi no mazākajām izmaksām ir atbrīvoti no nodokļa. Šī grupa ir cilvēki, kas ir gan bagāti, gan stulbi. Es paskaidrošu vēlāk.

Mega Millions spēle sastāv no piecu dažādu skaitļu izvēles diapazonā no 1 līdz 70 un viena Mega skaitļa diapazonā no 1 līdz 25. Pirmie pieci ir kā pokera kombinācija, un to secībai nav nozīmes. Mega numurs var būt tāds pats kā pirmajā grupā izlozētais.

Lai laimētu džekpotu, ir jāsasniedz visi seši skaitļi. Ja jūs atbilstat pirmajām piecām, bet ne Mega bumbiņai, jūs saņemsiet 1 miljonu ASV dolāru. Par mazākiem mačiem ir mazākas balvas.

Es atstāju ārpus šīs diskusijas opciju “reizinātājs”, kas maksā papildu dolāru un nodrošina labākas izmaksas no apakšdžekpota balvām.

Mazās balvas ir fiksētas. Džekpots nav. Tas sākas ar mazu un pieaug katru reizi, kad notiek izloze bez džekpota uzvarētāja.

26. jūlija izlozes beigās banka bija 830 miljoni dolāru. Loterijas rīkotāji lēš, ka uz 415. jūlija izlozi tiks pārdoti nedaudz vairāk nekā 27 miljoni biļešu par 831 miljonu ASV dolāru. 32.5% no tā jeb 270 miljoni ASV dolāru tiek ieskaitīti bankā. Tas dotu piektdienas vakara banku USD 1.1 miljarda apmērā. Tas ir pirms atlaides tūlītējai izmaksai.

Nelūdziet par pēdējās dienas iepirkšanās neprātu, kas padara džekpotu lielāku par oficiālo aplēsi. Tas arī palielinātu risku, ka citi uzvarētāji iegūs jūsu naudu. Biļešu pārdošanas tīrā ietekme šajā brīdī ir katras biļetes vērtības samazināšanās.

Lūk, mans aprēķins par biļetes vērtību:

Jums var rasties jautājums, no kurienes nāk daži no šiem skaitļiem.

Lai iegūtu izredzes uz džekpota laimestu, sāciet, reizinot šo daudzumu:

70 x 69 x 68 x 67 x 66,

tas ir to veidu skaits, kā no 70 bumbiņu urnas izvilkt piecas bumbiņas bez aizstāšanas un pēc tam dalīt ar šo daudzumu:

5 x 4 x 3 x 2,

kas ir piecu objektu secības veidu skaits (atcerieties, ka izlozei kārtība nav svarīga).

Kad esat pabeidzis, reiziniet ar 25, jo jums ir tikai 1 no 25, lai naglotu Mega bumbu.

Rezultāts: 1 iespēja no 302,575,350 302,575,349 1 uzvarēt. Vai, citiem vārdiem sakot, koeficients XNUMX XNUMX XNUMX pret XNUMX pret.

Četru galveno numuru sakritība ir 325 reizes lielāka. Tas ir tāpēc, ka ir pieci dažādi skaitļi, kurus var kļūdīties, un katram ir 65 dažādi nepareizi skaitļi.

Kas attiecas uz kopīgošanu, tas kļūst nedaudz sarežģīts. Jums jāaprēķina koplietošanas koeficients. Pievienojiet varbūtību, ka nav citu uzvarētāju… ½ reizes lielākai iespējamībai, ka ir viens cits… līdz 1/3 reizes lielākai iespējai, ka ir divi citi... un tā tālāk.

Es izlaidīšu sīkāku informāciju, bet ņemiet vērā, ka pirmā no šīm varbūtībām (ka neviena no pārējām 415 miljoniem biļešu nav džekpota ieguvēja) ir ļoti tuvu e^-R, kur e ir skaitlis, kas jums bija jāiemācās matemātikā. klase un R ir attiecība 415 miljoni pret 302.5 miljoniem.

Kā ir ar izvairīšanos no nodokļu rēķina? To ir grūti izdarīt ar lielākām balvām. Nelieliem maksājumiem varat izmantot nodokļu atskaitījumu par azartspēļu zaudējumiem. Ja esat parasts spēlētājs un saglabājat zaudēto biļešu punktus, jums var pietikt, lai norakstītu 500 $ laimestu. Tomēr atskaitījums attiecas tikai uz jūsu norādīto laimestu summu, un to var pieprasīt tikai tie cilvēki, kuri detalizēti norāda atskaitījumus.

Vispārīgi runājot, lai gūtu labumu no detaļām, jums ir jābūt bagātam. Lai būtu parasts loterijas spēlētājs, ir jābūt stulbam.